وهي عبارة عن سلسلة من الأرقام، كل منها ناتج عن جمع الرقمين السابقين له، أي:

نبدأ المتتالية ب 0 و 1 كقيمٍ ابتدائية لتستمر كالتالي:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…

أي رقمين متتالين في هذه السلسلة يحققان تقريباً للنسبة الذهبية، وكلما كبر هذان الرقمان، اقتربا من النسبة الذهبية (تتحقق النسبة الذهبية عندما تكون النسبة بين مجموع الرقمين إلى الأكبر بينهما تساوي النسبة بين أكبر العددين وأصغرهما).

أما حلزون فيبوناتشي؛ فهو عبارة عن سلسلة من أرباع الدوائر المتصلة ببعضها والمرسومة داخل سلسلة من المربعات التي تمثل المتتاليةَ بأبعادها؛ فبعدُ كل مربع مساوٍ لمجموع بُعدي المربعين السابقين له.

قد تُشاهد متتالية فيبوناتشي أحياناً في الطبيعة؛ فنجد على سبيل المثال أن شكل الأعاصير أحياناً قائم على حلزون فيبوناتشي، وكذلك بعض المجرات الحلزونية، وبعض الزهور كعباد الشمس، والنباتات وثمارها كالأناناس ومخاريط الصنوبر، وقوقعة الحلزون، وحلزون الأذن، كما نجد أن طولي ساعد ويد الانسان يحققان النسبة الذهبية، وسلاميات الأصابع كذلك، وقديماً اعتمد اليونان في الكثير من رسوماتهم وتصاميمهم المعمارية (معبد باراثنيون) على النسبة الذهبية ومتتالية فيبوناتشي، واستخدمها ليوناردو دافنشي في لوحته الشهيرة الموناليزا، كما وظهرت في بعض الأعمال الموسيقية ربما بشكل مقصود أو غير مقصود. (التفاصيل هنا)

الزهور العملاقة كعباد الشمس واحدة من المظاهر الأكثر وضوحاً وجمالاً لمتتالية فيبوناتشي، فإذا ما قمت بعدّ لوالب البذور التي تصل إلى الحافة الخارجية للزهرة باتجاه عقارب الساعة وعكس عقارب الساعة، فإنك ستجد عادةً زوجاً من الأرقام ذات التسلسل: 34، 55 أو 55، 89. وقد تصل إلى الزوج 89، 144 في الأزهار الكبيرة جداً.

لم يتمكن علماء الأحياء حتى الآن من فهم آلية نشوء أنماط بذور عباد الشمس هذه، كما أن نبات عباد الشمس لا يُظهر دوماً مثاليةً في أعداد فيبوناتشي، لذلك قام متحف العلوم والصناعة في مانشستر- المملكة المتحدة بتولّي مهمة القيام بهذه الدراسة؛ فعلى مدى السنوات الأربعة الماضية قام العديد من العامة بزرع زهور عباد الشمس خاصةٍ بهم وقدّموا صوراً وتعدادات لأنماط اللوالب.
بعد جمع كل هذه المعلومات عن 6,577 زهرة، ظهرت صورة أكثر واقعية لعباد الشمس، ونُشرت الدراسة في الجمعية الملكية للعلوم المفتوحة، وجاء في هذه الدراسة أن ما يقارب واحداً من خمسة من الزهور إما أنها لم تحمل نمطَ فيبوناتشي أو حملت أنماطاً أكثر تعقيداً، بما في ذلك سلاسل مشابهة لفيبوناتشي ونماذج رياضية أخرى.

 

المصادر

livescience

mathisfun

jwilson

التعليقات

تعليق

  • إعداد: آيلة قسيس
  • مراجعة: اكثم زين الدين
  • تدقيق: عمر ناطور

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here